说明

这是一道模板题。

给定 $n$个点，$m$条有向边，给定每条边的容量，求从点 $s$到点 $t$的最大流。

输入格式

第一行四个整数 $n, m, s, t$。

接下来的 $m$行，每行三个整数 $u, v, c$，表示 $u$到 $v$，流量为 $c$的一条边。

输出格式

输出点 $s$到点 $t$的最大流。

样例

7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7

14

样例

10 16 1 2
1 3 2
1 4 2
5 2 2
6 2 2
3 5 1
3 6 1
4 5 1
4 6 1
1 7 2147483647
9 2 2147483647
7 8 2147483647
10 9 2147483647
8 5 2
8 6 2
3 10 2
4 10 2

8

提示

$1 \le n \le 1200$，$1 \le m \le 120000$，$1 \le c \le 2^{31} - 1$。

保证答案不超过 $2^{31} - 1$。

常用网络流算法的复杂度为 $O(n^2m)$，请尽量优化算法。