说明

这是一道模板题。

$n$ 个点，$m$条边，每条边有一个流量下界 $lower(e)$和流量上界 $upper(e)$，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$。

之后的 $m$行，每行四个整数 $s,t,lower,upper$。

输出格式

如果无解，输出一行NO。

否则第一行输出YES，之后 $m$行每行一个整数，表示每条边的流量。

样例

4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2

NO

样例

4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3

YES
1
2
3
2
1
1

提示

$1 \le n \le 200$，$1 \le m \le 10200$。