说明

zjh 有两个长度为 $n$ 的序列 $a, b$。

他每次可以选择一组互不相同的 $(i, j, k)$，满足 $1\leqslant i, j, k\leqslant n$，然后交换 $a_i, a_j$，再交换 $b_i, b_k$。

输出是否有可能使得 $a=b$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

第三行 $n$ 个整数 $b_i$。

输出格式

如果有可能使得 $a=b$ 则输出Yes，否则输出No。

样例

3
1 2 1
1 1 2

Yes

样例

3
1 2 2
1 1 2

No

样例

5
1 2 3 2 1
3 2 2 1 1

Yes

样例

8
1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 5 6 4 3 1 2

No

提示

$ 3\ \leq\ n\ \leq\ 2\times\ 10^5 $，$ 1\leq\ a_i, b_i\leq\ N $。