说明

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由 $n$个点构成的无向图，$n$个点之间由 $m$条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入格式

第一行两个正整数，表示节点数和边数。 接下来 $m$行，每行两个整数 $u, v$，表示点 $u$到点 $v$之间有道路相连。

输出格式

仅一行如果河蟹无法封锁所有道路，则输出Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

样例

3 3
1 2
1 3
2 3

Impossible

样例

3 2
1 2
2 3

1

提示

对于 $100\%$的数据，$1 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 10^5$，保证没有重边。