题目描述

对于一给定的素数集合 $S = \{ p_1, p_2, ..., p_k \}$，考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于 $S$。这个正整数集合包括，$p_1$​、$p_1 \times p_2$、$p_1 \times p_1$​、$p_1 \times p_2 \times p_3 \ldots$​（还有其它）。该集合被称为 $S$ 集合的丑数集合。注意：我们认为 $1$ 不是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合 $S$ 去寻找丑数集合中的第 $n$ 个丑数。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第 $n$ 个丑数就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第 $n$ 小的数。

输入格式

输入的第一行是两个的整数，分别代表集合 $S$ 的大小 $k$ 和给定的参数 $n$。

输入的第二行有 $k$ 互不相同的整数，第 $i$ 个整数代表 $p_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表答案。

4 19
2 3 5 7

27

数据范围/提示

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1 \leq k \leq 100$。$1 \leq n \leq 10^5$。$2 \leq p_i < 2^{31}$，且 $p_i$ 一定为质数。