说明

你有 $n$ 个数，每个数长度为 $m$。

不过这 $n$ 个数中，可能有某些位不确定，需要你在每个?位置上 $0$ 到 $9$ 之间填一个数。设你填出来的序列是 $\{S_i\}$。

请你求出，在所有可能的填数方案中，有多少种满足 $S_1 < S_2 < \dots < S_n$？对 $998244353$ 取模。允许前导零存在。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$。

接下来 $n$ 行，每行一个序列 $S_i$。

输出格式

输出答案。

样例

3 2
?0
??
05

4

样例

2 1
0
0

0

样例

10 10
1?22??37?4
1??8?0??49
3?02??8044
51?4?8?7??
5?9?20???2
68?7?6?800
?3??2???23
?442312158
??2??921?8
????5?96??

137811792

提示

$n,m \le 40$。