说明

有 $n$个木块排成一行，从左到右依次编号为 $1 \sim n$。

你有 $k$种颜色的油漆，其中第 $i$种颜色的油漆足够涂 $c_i$个木块。

所有油漆刚好足够涂满所有木块，即 $c_1 + c_2 + ... + c_k = n$。

相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

输入格式

第一行为一个正整数 $k$。

第二行包含 $k$个整数 $c_1, c_2, ... , c_k$。

输出格式

输出一个整数，即方案总数模 $1000000007$（$10^9+ 7$）的结果。

样例

3
1 2 3

10

提示

【样例 $1$ 解释】

【数据规模】

对于 $100\%$数据，$1≤k≤15$，$1≤c_i≤5$。