题目描述

给定一棵树 $T = (V, E)$，其中 $V$ 为节点集合，$E$ 为边集合。对于 $V$ 中的每个节点 $v$，有一个权值函数 $W(v)$，该函数的值均为正整数。记 $d(u, v)$ 为节点 $u$ 和 $v$ 之间的距离，表示它们之间唯一的一条路径的边数。若 $u$ 和 $v$ 为同一个节点，则 $d(u, v) = 0$。

你的任务是找出两个不同的节点 $x$ 和 $y$，使得以下表达式 $S(x, y)$ 的值最小

$$S(x, y) = \sum_{v \in V} ( W(v) \times \min\{ d(v, x), d(v, y) \}) $$

输入格式

第一行为 $N$，$1＜N≤50000$，表示树的节点数目，树的节点从 $1$ 到 $N$ 编号。

接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示 $u$ 与 $v$ 之间有一条边。

再接下 $N$ 行，每行一个正整数，其中第 $i$ 行的正整数表示编号为 $i$ 的节点权值为 $W(i)$，树的深度 $≤100$。

输出格式

输出最小的 $S(x, y)$，结果保证不超过 $10^9$。

5
1 2
1 3
3 4
3 5
5
7
6
5
4

14

选取的两个中心节点分别为 $2$ 和 $3$。