题目描述

TENSHI 非常幸运地被选为掌管智慧之匙的天使。在正式任职之前，她必须和其他新当选的天使一样，要宣誓。宣誓仪式是每位天使各自表述自己的使命，她们的发言稿被放在 $n$ 个呈圆形排列的宝盒中。这些宝盒按顺时针方向被编上号码 $1$、$2$、$3 \dots n-1$、$n$。一开始天使们站在编号为 $n$ 的宝盒旁。她们各自手上都有一个数字，代表她们自己的发言稿所在的盒子是从 $1$ 号盒子开始按顺时针方向的第几个。

例如：有 $7$ 个盒子，那么如果 TENSHI 手上的数字为 $9$，那么她的发言稿所在盒子就是第 $2$ 个。现在天使们开始按照自己手上的数字来找发言稿，先找到的就可以先发言。TENSHI 一下子就找到了，于是她最先上台宣誓：“我将带领大家开启 NOI 之门 ……”

TENSHI 宣誓结束以后，陆续有天使上台宣誓。可是有一位天使找了好久都找不到她的发言稿，原来她手上的数字 $m$ 非常大，她转了好久都找不到她想找的宝盒。请帮助这位天使找到她想找的宝盒的编号。

输入格式

第一、二行分别读入正整数 $n$ 和 $m$，其中 $n$、$m$ 满足 $2≤n≤10^8$，$2≤m≤10^{1000}$。

输出格式

一个整数，表示所求宝盒的编号。

11
108

9