题目描述

一家弹珠厂向一所幼儿园捐赠了一些弹珠，弹珠一共有 $M$ 种颜色，每颗弹珠都有一种颜色。老师需要把所有的弹珠分给 $N$ 个孩子。每个孩子得到的所有弹珠都必须是相同的颜色，而且可以有一些孩子一颗弹珠也没得到。

我们把嫉妒值定义为分给一个孩子最多的弹珠数量。请你帮助老师分弹珠，使得嫉妒值最小。

例如，如果有 $4$ 个红色的弹珠（$\tt RRRR$）和 $7$ 个蓝色的弹珠（$\tt BBBBBBB$），要分给 $5$ 个孩子，那么我们可以这样划分：$\tt RR$，$\tt RR$，$\tt BB$，$\tt BB$，$\tt BBB$。这样分的嫉妒值为 $3$，是最小的。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$，分别表示孩子总数和弹珠颜色数。

接下来 $M$ 行，每行一个整数，表示第 $i$ 种颜色的弹珠的数量。

输出格式

一个整数，表示嫉妒值的最小值。

7 5
7
1
7
4
4

4

提示

$1≤N≤10^9$，$1≤M≤3×10^5$，$M≤N$，每种颜色的弹珠数量不超过 $10^9$。