题目描述

桌子上有 $n$ 张牌，从第一张牌（即位于牌面的牌）开始，从上往下一次编号为 $1\sim n$。当剩下的牌多于两张时进行一下操作：把第一张牌扔掉，然后把新的第一张牌放到整叠牌的最后。当还剩下一张牌的时候，停止操作。对于给定的 $n$，请输出依次扔掉的卡片的顺序，以及最后剩的一张牌。

输入格式

输入有多行（多组数据），每行一个正整数 $n$（$≤50$），输入 $0$ 表示输入结束，$0$ 不用处理。

输出格式

每个输入对应输出两行，第一行输出依次扔掉的牌的顺序，第二行输出最后一张剩下的牌，每个数字前有一个空格，行末不得有多余空格。

7
19
10
6
0

Discarded cards: 1 3 5 7 4 2
Remaining card: 6
Discarded cards: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 4 8 12 16 2 10 18 14
Remaining card: 6
Discarded cards: 1 3 5 7 9 2 6 10 8
Remaining card: 4
Discarded cards: 1 3 5 2 6
Remaining card: 4